根据用户的输入，生成一个小孩出圈的顺序
n = 5 , 即有5个人 
k = 1, 从第一个人开始报数
m = 2, 数2下

1. 需求创建一个辅助指针(变量) helper , 事先应该指向环形链表的最后这个节点. 补充： 小孩报数前，先让 first 和 helper 移动 k - 1次
2. 当小孩报数时，让first 和 helper 指针同时 的移动 m - 1 次
3. 这时就可以将first 指向的小孩节点 出圈 first = first .next helper.next = first
   原来first 指向的节点就没有任何引用，就会被回收

出圈的顺序 2->4->1->5->3

一直丢手绢

代码

package com.atguigu.linkedlist;

/**
 * ClassName:  <br/>
 * Description:  <br/>
 * Date: 2021-02-19 15:22 <br/>
 * @project data_algorithm
 * @package com.atguigu.linkedlist
 */

public class Josepfu {

    public static void main(String[] args) {
        // 测试一把看看构建环形链表，和遍历是否ok
        CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
        circleSingleLinkedList.addBoy(125);// 加入5个小孩节点
        circleSingleLinkedList.showBoy();

        //测试一把小孩出圈是否正确
        circleSingleLinkedList.countBoy(10, 20, 125); // 2->4->1->5->3
        //String str = "7*2*2-5+1-5+3-3";
    }

}

// 创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList {
    // 创建一个first节点,当前没有编号
    private Boy first = null;

    // 添加小孩节点，构建成一个环形的链表
    public void addBoy(int nums) {
        // nums 做一个数据校验
        if (nums < 1) {
            System.out.println("nums的值不正确");
            return;
        }
        Boy curBoy = null; // 辅助指针，帮助构建环形链表
        // 使用for来创建我们的环形链表
        for (int i = 1; i <= nums; i++) {
            // 根据编号，创建小孩节点
            Boy boy = new Boy(i);
            // 如果是第一个小孩
            if (i == 1) {
                first = boy;
                first.setNext(first); // 构成环
                curBoy = first; // 让curBoy指向第一个小孩
            } else {
                curBoy.setNext(boy);//
                boy.setNext(first);//
                curBoy = boy;
            }
        }
    }

    // 遍历当前的环形链表
    public void showBoy() {
        // 判断链表是否为空
        if (first == null) {
            System.out.println("没有任何小孩~~");
            return;
        }
        // 因为first不能动，因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
        Boy curBoy = first;
        while (true) {
            System.out.printf("小孩的编号 %d \n", curBoy.getNo());
            if (curBoy.getNext() == first) {// 说明已经遍历完毕
                break;
            }
            curBoy = curBoy.getNext(); // curBoy后移
        }
    }

    // 根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序
    /**
     *
     * @param startNo
     *            表示从第几个小孩开始数数
     * @param countNum
     *            表示要数几下
     * @param nums 
     *            表示最初有多少小孩在圈中
     */
    public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) {
        // 先对数据进行校验
        if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
            System.out.println("参数输入有误， 请重新输入");
            return;
        }
        // 创建要给辅助指针,帮助完成小孩出圈
        Boy helper = first;
        // 需求创建一个辅助指针(变量) helper , 事先应该指向环形链表的最后这个节点
        while (true) {
            if (helper.getNext() == first) { // 说明helper指向最后小孩节点
                break;
            }
            helper = helper.getNext();
        }
        //小孩报数前，先让 first 和  helper 移动 k - 1次
        for(int j = 0; j < startNo - 1; j++) {
            first = first.getNext();
            helper = helper.getNext();
        }
        //当小孩报数时，让first 和 helper 指针同时 的移动  m  - 1 次, 然后出圈
        //这里是一个循环操作，知道圈中只有一个节点
        while(true) {
            if(helper == first) { //说明圈中只有一个节点
                break;
            }
            //让 first 和 helper 指针同时 的移动 countNum - 1
            for(int j = 0; j < countNum - 1; j++) {
                first = first.getNext();
                helper = helper.getNext();
            }
            //这时first指向的节点，就是要出圈的小孩节点
            System.out.printf("小孩%d出圈\n", first.getNo());
            //这时将first指向的小孩节点出圈
            first = first.getNext();
            helper.setNext(first); //

        }
        System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d \n", first.getNo());

    }
}

// 创建一个Boy类，表示一个节点
class Boy {
    private int no;// 编号
    private Boy next; // 指向下一个节点,默认null

    public Boy(int no) {
        this.no = no;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public Boy getNext() {
        return next;
    }

    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }

}