1.10 基数排序

分类算法

基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。

1. 基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序

基数排序有两种方法：

这三种排序算法都利用了桶的概念，但对桶的使用方法上有明显差异：

基数排序：根据键值的每位数字来分配桶；
计数排序：每个桶只存储单一键值；
桶排序：每个桶存储一定范围的数值；

2. LSD 基数排序动图演示

代码实现

JavaScript

实例

//LSD Radix Sort
var counter = [];
function radixSort(arr, maxDigit) {
    var mod = 10;
    var dev = 1;
    for (var i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
        for(var j = 0; j < arr.length; j++) {
            var bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev);
            if(counter[bucket]==null) {
                counter[bucket] = [];
            }
            counter[bucket].push(arr[j]);
        }
        var pos = 0;
        for(var j = 0; j < counter.length; j++) {
            var value = null;
            if(counter[j]!=null) {
                while ((value = counter[j].shift()) != null) {
                      arr[pos++] = value;
                }
          }
        }
    }
    return arr;
}

Java

实例

/**
 * 基数排序
 * 考虑负数的情况还可以参考： https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9
 */
public class RadixSort implements IArraySort {

    @Override
    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
        // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);

        int maxDigit = getMaxDigit(arr);
        return radixSort(arr, maxDigit);
    }

    /**
     * 获取最高位数
     */
    private int getMaxDigit(int[] arr) {
        int maxValue = getMaxValue(arr);
        return getNumLenght(maxValue);
    }

    private int getMaxValue(int[] arr) {
        int maxValue = arr[0];
        for (int value : arr) {
            if (maxValue < value) {
                maxValue = value;
            }
        }
        return maxValue;
    }

    protected int getNumLenght(long num) {
        if (num == 0) {
            return 1;
        }
        int lenght = 0;
        for (long temp = num; temp != 0; temp /= 10) {
            lenght++;
        }
        return lenght;
    }

    private int[] radixSort(int[] arr, int maxDigit) {
        int mod = 10;
        int dev = 1;

        for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
            // 考虑负数的情况，这里扩展一倍队列数，其中 [0-9]对应负数，[10-19]对应正数 (bucket + 10)
            int[][] counter = new int[mod * 2][0];

            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + mod;
                counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);
            }

            int pos = 0;
            for (int[] bucket : counter) {
                for (int value : bucket) {
                    arr[pos++] = value;
                }
            }
        }

        return arr;
    }

    /**
     * 自动扩容，并保存数据
     *
     * @param arr
     * @param value
     */
    private int[] arrayAppend(int[] arr, int value) {
        arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
        arr[arr.length - 1] = value;
        return arr;
    }
}

PHP

实例

function radixSort($arr, $maxDigit = **null**)
{
  if ($maxDigit === **null**) {
    $maxDigit = max($arr);
  }
  $counter = [];
  for ($i = 0; $i < $maxDigit; $i++) {
    for ($j = 0; $j < count($arr); $j++) {
      preg_match_all('/\d/', (string) $arr[$j], $matches);
      $numArr = $matches[0];
      $lenTmp = count($numArr);
      $bucket = array_key_exists($lenTmp - $i - 1, $numArr)
        ? intval($numArr[$lenTmp - $i - 1])
        : 0;
      if (!array_key_exists($bucket, $counter)) {
        $counter[$bucket] = [];
      }
      $counter[$bucket][] = $arr[$j];
    }
    $pos = 0;
    for ($j = 0; $j < count($counter); $j++) {
      $value = **null**;
      if ($counter[$j] !== **null**) {
        while (($value = array_shift($counter[$j])) !== **null**) {
          $arr[$pos++] = $value;
        }
     }
    }
  }

  return $arr;
}

C++

实例

int maxbit(int data[], int n) //辅助函数，求数据的最大位数
{
  int maxData = data[0];       ///< 最大数
  /// 先求出最大数，再求其位数，这样有原先依次每个数判断其位数，稍微优化点。
  for (int i = 1; i < n; ++i)
  {
    if (maxData < data[i])
      maxData = data[i];
  }
  int d = 1;
  int p = 10;
  while (maxData >= p)
  {
    //p *= 10; // Maybe overflow
    maxData /= 10;
    ++d;
  }
  return d;
*/\*   int d = 1; //保存最大的位数
  int p = 10;
  for(int i = 0; i < n; ++i)
  {
    while(data[i] >= p)
    {
      p \*= 10;
      ++d;
    }
  }
  return d;\*/*
}
void radixsort(int data[], int n) //基数排序
{
  int d = maxbit(data, n);
  int *tmp = new int[n];
  int *count = new int[10]; //计数器
  int i, j, k;
  int radix = 1;
  for(i = 1; i <= d; i++) //进行d次排序
  {
    for(j = 0; j < 10; j++)
      count[j] = 0; //每次分配前清空计数器
    for(j = 0; j < n; j++)
    {
      k = (data[j] / radix) % 10; //统计每个桶中的记录数
      count[k]++;
    }
    for(j = 1; j < 10; j++)
      count[j] = count[j - 1] + count[j]; //将tmp中的位置依次分配给每个桶
    for(j = n - 1; j >= 0; j--) //将所有桶中记录依次收集到tmp中
    {
      k = (data[j] / radix) % 10;
      tmp[count[k] - 1] = data[j];
      count[k]--;
    }
    for(j = 0; j < n; j++) //将临时数组的内容复制到data中
      data[j] = tmp[j];
    radix = radix * 10;
  }
  delete []tmp;
  delete []count;
}

C

实例

\#include<stdio.h>
\#define MAX 20
*//#define SHOWPASS*
\#define BASE 10

void print(int *a, int n) {
 int i;
 for (i = 0; i < n; i++) {
  printf("%d**\t**", a[i]);
 }
}

void radixsort(int *a, int n) {
 int i, b[MAX], m = a[0], exp = 1;

 for (i = 1; i < n; i++) {
  if (a[i] > m) {
   m = a[i];
  }
 }

 while (m / exp > 0) {
  int bucket[BASE] = { 0 };

  for (i = 0; i < n; i++) {
   bucket[(a[i] / exp) % BASE]++;
  }

  for (i = 1; i < BASE; i++) {
   bucket[i] += bucket[i - 1];
  }

  for (i = n - 1; i >= 0; i--) {
   b[--bucket[(a[i] / exp) % BASE]] = a[i];
  }

  for (i = 0; i < n; i++) {
   a[i] = b[i];
  }

  exp *= BASE;

\#ifdef SHOWPASS
  printf("**\n**PASS  : ");
  print(a, n);
\#endif
 }
}

int main() {
 int arr[MAX];
 int i, n;

 printf("Enter total elements (n <= %d) : ", MAX);
 scanf("%d", &n);
 n = n < MAX ? n : MAX;

 printf("Enter %d Elements : ", n);
 for (i = 0; i < n; i++) {
  scanf("%d", &arr[i]);
 }

 printf("**\n**ARRAY  : ");
 print(&arr[0], n);

 radixsort(&arr[0], n);

 printf("**\n**SORTED : ");
 print(&arr[0], n);
 printf("**\n**");

 return 0;
}

Lua

实例

-- 获取表中位数
local maxBit = function (tt)
    local weight = 10;      -- 十進制
    local bit = 1;

    for k, v in pairs(tt) do
        while v >= weight do
            weight = weight * 10;
            bit = bit + 1;  
        end
    end
    return bit;
end
-- 基数排序
local radixSort = function (tt)
    local maxbit = maxBit(tt);

    local bucket = {};
    local temp = {};
    local radix = 1;
    for i = 1, maxbit do
        for j = 1, 10 do
            bucket[j] = 0;      --- 清空桶
        end
        for k, v in pairs(tt) do
            local remainder = math.floor((v / radix)) % 10 + 1;    
            bucket[remainder] = bucket[remainder] + 1;      -- 每個桶數量自動增加1
        end

        for j = 2, 10 do
            bucket[j] = bucket[j - 1] + bucket[j];  -- 每个桶的数量 = 以前桶数量和 + 自个数量
        end
        -- 按照桶的位置，排序--这个是桶式排序，必须使用倒序，因为排序方法是从小到大，顺序下来，会出现大的在小的上面清空。
        for k = #tt, 1, -1 do
            local remainder = math.floor((tt[k] / radix)) % 10 + 1;
            temp[bucket[remainder]] = tt[k];
            bucket[remainder] = bucket[remainder] - 1;
        end
        for k, v in pairs(temp) do
            tt[k] = v;
        end
        radix = radix * 10;
    end
end;

参考地址：

https://github.com/hustcc/JS-Sorting-Algorithm/blob/master/10.radixSort.md

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E6%95%B0%E6%8E%92%E5%BA%8F

总结

1.10 基数排序

分类算法

1. 基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序

2. LSD 基数排序动图演示

代码实现

JavaScript

实例

Java

实例

PHP

实例

C++

实例

C

实例

Lua

实例

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1.10 基数排序

分类 算法

1. 基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序

2. LSD 基数排序动图演示

代码实现

JavaScript

实例

Java

实例

PHP

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C++

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