迷宫问题

说明:

• 小球得到的路径，和程序员设置的找路策略有关即：找路的上下左右的顺序相关
• 再得到小球路径时，可以先使用(下右上左)，再改成(上右下左)，看看路径是不是有变化
• 测试回溯现象
• 思考: 如何求出最短路径?

 //下面代码的找路策略是:下右上左
public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j) {
  if (map[6][5] == 2) { // 表示路已经找到了
      return true;
   } else {
      if (map[i][j] == 0) { // 0: 可以走还没有走
           // 这里开始递归回溯
           map[i][j] = 2; // 认为该点是可以走通,但是不一定
           if (setWay(map, i + 1, j)) { // 下找
              return true;
           } else if (setWay(map, i, j + 1)) { // 右
               return true;
            } else if (setWay(map, i - 1, j)) { // 上
               return true;
            } else if (setWay(map, i, j - 1)) { // 左
               return true;
            } else {// 走不通
               map[i][j] = 3;
               return false;
            }
        } else { 
              //如果map(i)(j)!=0 
               //则值 1,2,3
             return false;}
}}

int[][] map = new int[8][7];
//上下全部置1
for(int i = 0 ; i<7;i++){
    map[0][i] = 1;
    map[7][i] = 1;
}
//左右全部置1
for (int i = 0; i< 8; i++) {
    map[i][0] = 1;
    map[i][6] = 1;
}

完整代码

package com.atguigu.recursion;

/**
 * ClassName:  <br/>
 * Description:  <br/>
 * Date: 2021-02-22 9:50 <br/>
 * @project data_algorithm
 * @package com.atguigu.recursion
 */
public class MiGong {

    public static void main(String[] args) {
        // 先创建一个二维数组，模拟迷宫
        // 地图
        int[][] map = new int[8][7];
        // 使用1 表示墙
        // 上下全部置为1
        for (int i = 0; i < 7; i++) {
            map[0][i] = 1;
            map[7][i] = 1;
        }

        // 左右全部置为1
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            map[i][0] = 1;
            map[i][6] = 1;
        }
        //设置挡板, 1 表示
        map[3][1] = 1;
        map[3][2] = 1;
//        map[1][2] = 1;
//        map[2][2] = 1;

        // 输出地图
        System.out.println("地图的情况");
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }

        //使用递归回溯给小球找路
        //setWay(map, 1, 1);
        setWay2(map, 1, 1);

        //输出新的地图, 小球走过，并标识过的递归
        System.out.println("小球走过，并标识过的 地图的情况");
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }

    }

    //使用递归回溯来给小球找路
    //说明
    //1. map 表示地图
    //2. i,j 表示从地图的哪个位置开始出发 (1,1)
    //3. 如果小球能到 map[6][5] 位置，则说明通路找到.
    //4. 约定： 当map[i][j] 为 0 表示该点没有走过 当为 1 表示墙  ； 2 表示通路可以走 ； 3 表示该点已经走过，但是走不通
    //5. 在走迷宫时，需要确定一个策略(方法) 下->右->上->左 , 如果该点走不通，再回溯
    /**
     * 
     * @param map 表示地图
     * @param i 从哪个位置开始找
     * @param j 
     * @return 如果找到通路，就返回true, 否则返回false
     */
    public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j) {
        if(map[6][5] == 2) { // 通路已经找到ok
            return true;
        } else {
            if(map[i][j] == 0) { //如果当前这个点还没有走过
                //按照策略 下->右->上->左  走
                map[i][j] = 2; // 假定该点是可以走通.
                if(setWay(map, i+1, j)) {//向下走
                    return true;
                } else if (setWay(map, i, j+1)) { //向右走
                    return true;
                } else if (setWay(map, i-1, j)) { //向上
                    return true;
                } else if (setWay(map, i, j-1)){ // 向左走
                    return true;
                } else {
                    //说明该点是走不通，是死路
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            } else { // 如果map[i][j] != 0 , 可能是 1， 2， 3
                return false;
            }
        }
    }

    //修改找路的策略，改成 上->右->下->左
    public static boolean setWay2(int[][] map, int i, int j) {
        if(map[6][5] == 2) { // 通路已经找到ok
            return true;
        } else {
            if(map[i][j] == 0) { //如果当前这个点还没有走过
                //按照策略 上->右->下->左
                map[i][j] = 2; // 假定该点是可以走通.
                if(setWay2(map, i-1, j)) {//向上走
                    return true;
                } else if (setWay2(map, i, j+1)) { //向右走
                    return true;
                } else if (setWay2(map, i+1, j)) { //向下
                    return true;
                } else if (setWay2(map, i, j-1)){ // 向左走
                    return true;
                } else {
                    //说明该点是走不通，是死路
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            } else { // 如果map[i][j] != 0 , 可能是 1， 2， 3
                return false;
            }
        }
    }

}

运行结果

地图的情况
1 1 1 1 1 1 1 
1 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 1 
1 1 1 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 1 
1 1 1 1 1 1 1 
小球走过，并标识过的 地图的情况
1 1 1 1 1 1 1 
1 2 2 2 2 2 1 
1 0 0 0 0 2 1 
1 1 1 0 0 2 1 
1 0 0 0 0 2 1 
1 0 0 0 0 2 1 
1 0 0 0 0 2 1 
1 1 1 1 1 1 1 

Process finished with exit code 0

通过递归,遍历所有方式的路径,共享棋盘中的数组位置数据

实现查找最优解

策略:下->右->上->左

最后噼里啪啦的回去了

回溯