为什么要有图

• 前面我们学了线性表和树
• 线性表局限于一个直接前驱和一个直接后继的关系
• 树也只能有一个直接前驱也就是父节点
• 当我们需要表示多对多的关系时， 这里我们就用到了图

图的举例说明

图是一种数据结构，其中结点可以具有零个或多个相邻元素。两个结点之间的连接称为边。 结点也可以称为顶点。如图：

图的常用概念

• 顶点(vertex)
• 边(edge)
• 路径

• 无向图(右图)

• 无向图： 顶点之间的连接没有方向，比如A-B, 即可以是 A-> B 也可以 B->A .

  路径:  比如从 D -> C 的路径有
  1) D->B->C
  2) D->A->B->C
  

• 有向图
• 带权图

图的表示方式有两种：二维数组表示（邻接矩阵）；链表表示（邻接表）。

邻接矩阵

邻接矩阵是表示图形中顶点之间相邻关系的矩阵，对于n个顶点的图而言，矩阵是的row和col表示的是1....n个点。

能够直接连通的用1表示

不能直接连通的就是0

邻接表

• 邻接矩阵需要为每个顶点都分配n个边的空间，其实有很多边都是不存在,会造成空间的一定损失.
• 邻接表的实现只关心存在的边，不关心不存在的边。因此没有空间浪费，邻接表由数组+链表组成

箭头不表示连接

只是一个大小顺序

说明:

• 标号为0的结点的相关联的结点为 1 2 3 4
• 标号为1的结点的相关联结点为0 4，
• 标号为2的结点相关联的结点为 0 4 5

要求:

代码实现如下图结构.

思路分析

1. 存储顶点String 使用 ArrayList
2. 保存矩阵 int[][] edges 代码实现