057函数递归的课堂练习

package com.atguigu.chapter05

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@author victor
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 * @site https://victorfengming.gitee.io/
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 * @project scala
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 * @package com.atguigu.chapter05
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 * @created 2021-03-25 22:11
 */

object Exercise01 {
  def main(args: Array[String]): Unit = {
    /*
    题1：斐波那契数 [学员练习10min]请使用递归的方式，求出斐波那契数1,1,2,3,5,8,13...给你一个整数n，求出它的斐波那契数是多少？

     */
    println("fbn的结果是=" + fbn(7))

    /*
    题2：求函数值 [演示]已知 f(1)=3; f(n) = 2*f(n-1)+1; 请使用递归的思想编程，求出 f(n)的值
     */

    println(f(2)) //7
    /*
    题3：猴子吃桃子问题有一堆桃子，猴子第一天吃了其中的一半，并再多吃了一个！以后每天猴子都吃其中的一半，然后再多吃一个。当到第十天时，想再吃时（还没吃），发现只有1个桃子了。问题：最初共多少个桃子？

     */
    println("桃子个数=" + peach(1)) // 1534

  }

  /*
  猴子吃桃子问题有一堆桃子，猴子第一天吃了其中的一半，并再多吃了一个！以后每天猴子都吃其中的一半，然后再多吃一个。当到第十天时，想再吃时（还没吃），发现只有1个桃子了。问题：最初共多少个桃子
  分析思路
  1. day = 10 桃子有 1
  2. day = 9  桃子有  (day10[1] + 1) *2
  3. day = 8  桃子有  (day9[4] + 1) * 2

   */
  def peach(day: Int): Int = {
    if (day == 10) {
      1
    } else {
      (peach(day + 1) + 1) * 2
    }
  }

  //题2就是简单的套用公式即可
  def f(n: Int): Int = {
    if (n == 1) {
      3
    } else {
      2 * f(n - 1) + 1
    }
  }

  //函数
  def fbn(n: Int): Int = {

    //分析
    //1. 当n = 1 结果为 1
    //2. 当n = 2 结果是 1
    //3. 当 n> 2是, 结果就是  就是前面两个数的和
    if (n == 1 || n == 2) {
      1
    } else {
      fbn(n - 1) + fbn(n - 2)
    }

  }

  /**
   * fbn的结果是=13
   * 7
   * 桃子个数=1534
   *
   * Process finished with exit code 0
   * */
}